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もし，私たち人間が猿人からではなく，馬から進化したらどんな数学の世界になっているでしょう？
馬の足には「ひづめ」がありますね。大きな爪がそれぞれの足に１つあります。馬の足先に見えるのは，実は指先で，中指が大きく発達し，他の４本の指は退化して外から見えなくなっているのです。
簡単に言ってしまうと，馬は指が１本ずつしかないのです。
私たちが何気なく使っている十進法は，私たちの指が両手合わせて１０本あるからです。もし，人間が馬から進化し，両手合わせて指が２本しかなかったら，二進法が採用されていたはずです。
そこで，二進法について考えてみましょう。
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分かりやすく，普段使っているお金で考えましょう。
ただし，お金の種類は
１円玉，１０円玉，１００円玉，１０００円札，１００００円札，１０万円札（うお～すごい），１００万円札（こんなのあったらいいな），１０００万円札（驚異！），１億円札（たまらん・・・）
しかなく，私たちの世界と違い，
同じ種類のお金が２つそろうと，１つ上の位のお金になる。
 = 
= 
という約束です。
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では，さっそく問題！。
| 問題１
貧乏人の「こうたろう」君の全財産は，１円玉がたったの
６４枚（十進法）しかありません。
あれ？・・・ 「こうたろう」君は本当に貧乏？
馬銀行でこの６４枚の１円玉を両替してもらうと，
何円札がもらえるでしょう。
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| 問題２
大富豪の「為欽」は，４０人（十進法）の「めしつかい」をかかえている。ある日，
『一生懸命働いてくれたので，おこづかいをあげましょう。これをみんなで分けなさい』
と言って財布から１０万円札を出した。すると，めしつかいたちは，ブーブー文句を言った。
さて，馬社会では１０万円札を１円玉に両替すると，十進法で何枚になるだろうか。
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問題３ 十進法と二進法との対応表を完成させましょう。
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二進数の加法，減法にチャレンジしてみましょう。
例題 １１＋１０＝１０１ １１
＋）１０
－－－
１０１
問題４ 次の計算をしなさい。
問題５ 下の二進数のかけ算一一の表を完成させてみましょう。
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二進数の乗法，除法にチャレンジしてみましょう。
二進数の乗法や除法も二進数のまま計算してよいのです。しかも，かける数字は０と１しかありません。除法でも，商を立てるとき０と１しかないのでとても計算しやすいはずです。
例題 １１×１１＝１００１ １１
×）１１
－－－
１１
１１
－－－－
１００１
問題６ 次の二進数の乗法，除法を計算しなさい。
| ① １１×１００＝ |
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| ② １１０１×１１＝ |
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| ③ １１０１０÷１０＝ |
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