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ピタゴラス

紀元前５７２，ピタゴラスは，エーゲ海にあるサモス島に生まれました。 　18才の頃、イオニアのミレトスに行き、ギリシャの７賢人のひとりであるタレスのもとで学びました。 　その後、エジプトに12年間留学し、天文学、幾何学（図形）、宗教などを学びましたが、エジプトに侵攻したカンビュセスの軍隊に捕らえられ、バビロニアの首都バビロンに連れていかれました。 　彼はまたそこで数学、宗教、音楽などを学び、バビロンから帰国したのち、南イタリアのクロトンに移って学校を開きました。 　そこで彼が外国で学んだ数学，哲学，自然科学を教え，弟子とともにこれらの研究にはげみました。 　この学校では，弟子たちはそこで学んだことは口外することは固く禁じられていました。また，弟子たちの発見したことはすべて師のピタゴラスの発見とされました。 ピタゴラス学派 の業績は数論，幾何学そして音楽 にまで数多くの見事な仕事を残しています。

　ピタゴラスの定理以外の業績をいくつか挙げると，

　1. 奇数の和が平方数になること。　例）　1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 x 5
　2. 無理数の発見
　3. 三角形の内角の和は180度である。
　4. 正五角形の作図
　5. ピタゴラス音階（弦の長さを半分にすると1オクターブ高くなる）

無理数の発見

ピタゴラスは「万物は数である」という哲学を持っていました。 　当時の数といえば、整数や整数の比でとらえられる分数（有理数）まででした。 　ところが、直角２等辺三角形にピタゴラスの定理を適用すると、１辺１の正方形の対角線の長さは√２になります。 　自ら発見した定理の中に、整数や分数で表せない数（無理数）を発見したのだから、これはビックリ仰天！！。 　ピタゴラスの哲学が根底から崩れてしまう一大事ということで、√２などの無理数の存在は教団の秘密にされてしまいました。

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